|
|
|
\require{AMSmath}
Zoeken in de vragen van 2007
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
3de graad ASO
| 49084. |
Bewijs |
|
|
Cryptografie - 3de graad ASO |
|
Hey,
Ik zit met een moeilijk bewijs:
Ik moet bewijzen dat als p en p+2 priemgetallen zijn, dan is p = 3 ofwel is p+1 deelbaar door 6. Hoe moet ik hieraan beginnen?
Alvast bedankt,
|
Iets anders
| 50535. |
Re: Vercijferen met behulp van priemgetallen: RSA |
|
|
Cryptografie - Iets anders |
|
Wat bedoelt men toch met "Iemand die je een boodschap wil sturen, maakt daar eerst een getal van: x. ". Voor de heren mathematici lijkt dat een fluitje van een cent te zijn, ik snap de hele zin niet eens, laat staan dat ik weet hoe ik dat zou moeten doen. Hoe ziet x er uit als je deze twee zinnen 'vercijfert'? Hoeveel cijfers heeft dat in een 10-tallig stelsel? Andere stukken laten e berekenen, uit d met een formule die ik niet begrijp. Hier komt e uit de lucht vallen.
Wilt u mij een boek aanraden "Getaltheorie voor de beginneling" ? Met internet kom ik soms nog net ietsje verder dan de helft van de eerste regel. Toch heb ik het tot hoogleraar Technische Wetenschappen gebracht en dat 26 jaar kunnen blijven!
|
| 50537. |
Re: Re: Vercijferen met behulp van priemgetallen: RSA |
|
|
Cryptografie - Iets anders |
|
Ik ben u zeer dankbaar voor uw onverwacht snelle reactie.
Maar ik begrijp er uit dat 'het getal x' simpelweg de ASCII code is. Dat wil zeggen zoals de te vercijferen tekst al in mijn PC staat en door mijn monitor is vertaald naar lettersymbolen die ik kan begrijpen. Alles wat ik er aan doe om het getal x te maken is volstrekt onzinnig en verloren moeite, want ik had het al voor ik begon!
Ik zou er voor willen pleiten dat iemand dat een keer zei, dan hoeft het geheimzinnige 'x' geen raadsel te blijven. Ik ben een stuk verder, Bedankt.
Wat ik nu nog graag zou willen weten is hoe de secret key en de private key a.h.w. elkaars inverse kunnen zijn, zonder dat ik hoef te vertellen wat het encryptiealgoritme is. Of zie ik dat verkeerd?
|
| 52116. |
Re: Re: Deelnemers verdelen in groepen |
|
|
Telproblemen - Iets anders |
|
Dag Oscar,
De bedoeling is om de deelnemers aan een kampeerweekend gedurende een halve dag op een plezierige manier bezig te houden en de 'leken' onder hen intussen te laten kennismaken met petanque. Door de mensen bij iedere reeks in nieuwe groepjes van 4 te verdelen wil ik de ervaren spelers en de nieuwelingen zo goed mogelijk door mekaar mengen. Ik doe die verdeling nu manueel, afhankelijk van het aantal deelnemers (telkens een veelvoud van 4 natuurlijk), en ik zoek eigenlijk een manier om dit te automatiseren.
Ik doe het nu als volgt: in iedere groep 4 spelers, A, B, C en D. Spelers genummerd van 1 tot 6 (totaal 24).
1°reeks:
A1+B1 - C1+D1
A2+B2 - C2+D2
enz., tot A6...
2° reeks:
A1+B2 - C3+D4
A2+B3 - C4+D5
A3+B4 - C5+D6
A4+B5 - C6+D1
A5+B6 - C1+D2
A6+B1 - C2+D3
3° reeks:
A1+B3 - C5+D2
A2+B4 - C6+D3
A3+B5 - C1+D4
A4+B6 - C2+D5
A5+B1 - C3+D6
A6+B2 - C4+D1
4° reeks:
A1+B5 - C2+D6
A2+B6 - C3+D1
A3+B1 - C4+D2
A4+B2 - C5+D3
A5+B3 - C6+D4
A6+B4 - C1+D5
Er zit, vooral in de eerste reeksen, een soort logica in, maar ik zou die willen vatten in een formule, zodat ik dit in een computerprogramma zou kunnen verwerken met als input het aantal deelnemers en als output een lijst met de samenstelling van de opeenvolgende reeksen. Vier reeksen is eigenlijk al ruim voldoende om een voormiddag te vullen, je moet ermee rekening houden dat je moet wachten tot een reeks (bijna) volledig afgelopen is voor je een volgende kunt starten.
In ieder geval dank ik je om even mee te denken!
Groetjes, Jan.
|
Leerling bovenbouw havo-vwo
| 48992. |
Priemgetallen |
|
|
Rekenmachine - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
bij onze rekenmachine (casio CFX9850GC) kregen we een handleiding en daar stond een programma in om priemgetallen te ontbinden. Dit programma werkte aan de hand van een formule, namelijk Öm+1. Nou is de vraag waar is deze formule voor nodig bij het ontbinden van priemgetallen?
|
| 49441. |
Stelling van Pythagoras |
|
|
Praktische opdrachten - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Hallo, ik moet vijf getallentripels geven die horen bij de stelling van Pythagoras met behulp van:
Uit het feit, dat de zijden van elke primtieve Pythagorasdriehoek van de vorm 2pq, p2-q2 en p2 +q2 zijn, volgt, dat de lengte van de schuine zijde van een rechthoekige driehoek gelijk is aan de som van twee kwadraten. Priemgetallen van de vorm 4n+1 (n groter dan 1) zijn op precies één manier te schrijven als de som van twee kwadraten.
Zouden jullie me hier bij willen helpen, ik begrijp de vraagstelling niet erg goed, ik heb al wel het bewijs geleverd dat 2pq, p2 - q2 en p2 + q2 inderdaad aan de stelling van Pythagoras voldoen.
bij voorbaat dank, gr Michiel
|
| 49618. |
Hoofdstelling van de rekenkunde |
|
|
Geschiedenis - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Hey!
Graag wil ik weten hoe de hoofdstelling vd rekenkunde is ontstaan. Dus dat je getallen kunt ontbinden in priemgetallen. Ik heb al op ineternet gezocht, maar ik kon niets vinden over het ontstaan hiervan. Ik hoop dat u mij kunt helpen.
Groeten,
|
| 49821. |
Cryptografie, ongecodeerde tekens bij RSA? |
|
|
Cryptografie - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Beste dames en heren,
Ik heb eeb vraag over het coderen en decoderen met het RSA systeem.
Ik heb de priemgetallen p=19 en q=37 genomen.
De n wordt dan 703 en f(n) wordt dan 18x36=648
Als ik nu voor e, het getal 181 kies (de ggd van 181 en 648 is volgend mij 1), dan kom ik op een d van 469.
Als ik nu bv de letter T wil coderen (T=84 (met ascII tabel)), dan krijg ik 84181 mod(703)=84 en dat is volgens mij niet de bedoeling. Hoe kan ik te weten komen bij welke e het coderen wel of niet goed gaat?
vriendelijke groeten uit roosendaal
|
| 49969. |
Perfecte getallen |
|
|
Bewijzen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Hallo
ik moet een aantal stellingen bewijzen.
één daarvan is de stelling:
Er is een oneindig aantal perfecte getallen
hoe moet je dit bewijzen , of ga ik hier veels te ver op getaltheorie in?
Hanane
|
| 49981. |
Perfecte getallen en het nut ervan |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Hallo ,
ik moet een wiskunde Praktische opdracht over perfecte getallen. Nou heb ik het verband aangetoond tussen perfecte getallen en mersennepriemgetallen. Ik weet eigenlijk helemaal niet wat perfecte getallen nou voor de wiskunde hebben betekend, en voornamelijk voor de getallentheorie.
Wiskundigen als Fermat , Euler en Euclides hebben zich veel met deze getallen bezig gehouden , dus het moet ergens goed voor zijn geweest.
Mijn vraag aan u is of u misschien wat sites heeft over het nut van perfecte getallen en hoe men het verder kan gebruiken in de wiskunde?
MVG
Hannan
|
| 50054. |
Oneindig veel priemgetallen |
|
|
Bewijzen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Stel n is een geheel getal groter dan 1. De getallen n en n + 1 verschillen slechts 1 en hebben dus geen gemeenschappelijke priemfactoren. Dat betekent dat het getal N2 = n(n + 1) ten minste twee verschillende priemfactoren heeft. Voor de getallen N2 en N2 + 1 geldt hetzelfde: zij verschillen slechts 1 en moeten dus ten minste twee verschillende priemfactoren hebben. Het getal N3 = N2( N2 + 1) = n(n + 1)[ n(n + 1) + 1] heeft dus minimaal drie verschillende priemfactoren.
Dit proces kan eindeloos worden voortgezet: het getal Nk heeft ten minste k priemfactoren. Omdat dit voor elk positief geheel getal k geldt, kan de rij priemgetallen nooit ophouden.
ik snap deze zin
getal N2 = n(n + 1) ten minste twee verschillende priemfactoren heeft.
hoe kan het dat opeen n wordt vermenigvuldigt met ( n+1)
in de bovenstaande context niet
zou u het kunnen uitleggen
|
| 50060. |
Re: Oneindig veel priemgetallen |
|
|
Bewijzen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Zou u nog een voorbeeld kunnen geven. Dan is het voor mij misschien makkelijker om te zien n2 twee verschillende priemfactoren heeft. Ik vraag me af ten opzicht van wat.
van die n+1 ?
|
| 50071. |
Re: Re: Oneindig veel priemgetallen |
|
|
Bewijzen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
n=4
2x2= 4
2 is hierbij de priemfactor
n+1=
4+1= 5
het getal 5
heeft de priemfactor 2 en 3 deze zijn niet hetzelfde als bij het getal 4
n(n+1) =
4(4+1) =
ik heb geprobeerd het bewijs in te vullen met getallen , maar ik kom hier niet verder.
hoe bepaal je de priemfactoren van 4(4+1)=20
|
| 51508. |
Stapelgetallen |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Hoe kan je er bij een heel groot getal achter komen hoeveel stapels dit getal heeft? We hebben al iets gevonden over het ontbinden in priemfactoren, maar we weten niet precies wat dit nou eigenlijk betekent...
|
| 52642. |
Re: Massieve kubus maken van bakstenen |
|
|
Algebra - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
bedankt!!!
uit dit komt nu de vergelijking
22a - 1,5 = 11b - 1,5 = 6,5 c - 1,5
daar volgt uit
22a = 11b = 6,5c
als a b en c gehele getallen moeten zijn dan
22 * 13 = 11 * 26 = 6,5 * 44
dit zijn dus de aantallen
maar klopt dit???
en is dit de kleinst mogelijke kubus??
de hoogte is dan:
6,5 * c - 1,5
c = 44
dus de hoogte is
6,5 * 44 - 1,5 = 284,5 cm
is dit de kleinst mogelijke kubus??
klopt dit??
groet
Marieke
|
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo
| 52120. |
Priemfactoren |
|
|
Getallen - Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo |
|
Hoi. Ik ben een brugpieper vwo en heb een vraag over priemfactoren gekregen (schrijf 42 op als product van priemfactoren) maar ik snap er niks van. Wat zijn priemfactoren precies?
|
Ouder
| 49419. |
Kwadraten |
|
|
Bewijzen - Ouder |
|
Bij het puzzlen met kwadraten van gehele positieve getallen ontdekte ik de volgende twee veronderstellingen:
Als een getal ontbonden kan worden in twee factoren die beide geschreven kunnen worden als de som van twee kwadraten kan dat getal ook geschreven worden als de som van twee kwadraten.
Als de ene factor wel geschreven kan worden als de som van twee kwadraten, maar de andere factor niet dan kan het getal niet als de som van twee kwadraten geschreven worden.
Zijn deze stellingen juist en zo ja is er een formeel bewijs voor ?
|
Overige TSO-BSO
| 49390. |
Nde priemgetal p = n ln(n) |
|
|
Bewijzen - Overige TSO-BSO |
|
Ik moet dus bewijzen dat men het nde priemgetal kan vinden door:
p = n · ln(n)
Nu weet ik dat je dit kan afleiden uit de priemgetalstelling:
p(x) = x / ln(x)
Aangezien we het nde priemgetal zoeken is p(x) = n.
x is dan het nde priemgetal p.
n = p / ln(p)
p = n · ln(p)
Dit is dus niet p = n · ln(n).
Hoe kom ik hier dan aan of zit er ergens een redeneringsfout?
|
Student Hoger Onderwijs België
| 48632. |
Existentiestelling |
|
|
Logica - Student Hoger Onderwijs België |
|
De existentiestelling wordt in de cursus als volgt beschreven: $xÎR: p(x)
Nu zou ik hiervan een voorbeeld moeten kunnen geven. Ik dacht aan een f(x) omdat die gedefinieerd is voor alle xÎ . Is dit een correct voorbeeld van een existentiestelling?
|
Student universiteit
| 49207. |
Discrete logaritme |
|
|
Getallen - Student universiteit |
|
I.v.m. een opdracht was ik bezig om een discrete logaritme te vinden van een getal y (de oplossing van f(x)=y) waarbij f(x)=2^x mod p, en p een enorm lang priemgetal is.
Nou is dit voor bijna alle waarden van y zeer moeilijk te vinden, maar zou dit voor y=p-1 heel makkelijk te bepalen moeten zijn. Ik kom er zelf echter niet uit. Brute force rekenen mag dus niet de oplossing zijn (daarnaast bestaat p uit 35 cijfers, dus het is vrijwel ondoenelijk). Er moet dus een makkelijke methode zijn waarmee het eenvoudig te bepalen is. Ik heb de oplossing geprobeerd te zoeken in de stelling dat 2^(p-1) mod p = 1 (dit geldt voor alle priemgetallen), maar ik kom er daar ook niet mee uit.
|
|
