|
|
|
\require{AMSmath}
Zoeken in de vragen van 2002
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
3de graad ASO
| 4575. |
Rij van de priemgetallen |
|
|
Rijen en reeksen - 3de graad ASO |
|
Bestaat er een expliciet en/of recursief voorschrift zodat de rij van de priemgetallen kan bekomen worden?
|
| 5039. |
Priemgetallen |
|
|
Getallen - 3de graad ASO |
|
211213-1 is prime
Wie of was is deze uitspraak, en wat wil het zeggen en wie heeft ze gedaan? Kan je me gewoon een beetje uitleg hierover geven?
Danku, Lieselotte
|
| 5150. |
Sophie Germain |
|
|
Getallen - 3de graad ASO |
|
Zouden jullie mij eens kunnen helpen aan een site in het Nederlands waarin de theorie van Sophie Germain wordt uitgelegd of zelf eens zeggen hoe dat in elkaar zit of wat zij heeft gedaan of zo. Ik vind namelijk alleen maar sites in het engels en snap daar eigenlijk niks, alé toch ni veel van. Bedankt
|
Docent
| 4073. |
Priemgetallen en delers |
|
|
Getallen - Docent |
|
Geef het kleinste natuurlijk getal, dat de getallen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 en 10 als deler heeft. Ik moet dus op zoek gaan naar een getal dat deelbaar is door de cijfers 1 t/m 10.
Nu weet ik wat de oplossing is, alleen deze is voor mij niet duidelijk genoeg. Mijn oplossing was: ontbind de samengestelde getallen in priemfactoren (en neem hiervan het kleinste priemgetal dus bij 10 wordt dit 2 x 5 en neem dan cijfer 2) en laat de priemgetallen staan. Dan krijg je het volgende rijtje: 1 2 3 2 5 2 7 2 3 2 . Vermenigvuldig deze getallen met elkaar = 10.080
Dit getal is inderdaad deelbaar dor de cijfers 1 t/m 10 het is alleen niet het kleinste getal! het goede antwoord is blijkbaar: 2520.(wat ook klopt)
Ik weet dat de methode hetzelfde is geweest alleen heeft men het cijfer 6 (hier hoort dan 2 bij) en 10 (ook hier hoort 2 bij) niet ontbonden en niet meegerekend, waardoor je een kleiner getal uitkrijgt. Alle logica ontbreekt bij mij ik denk me suf.
Wellicht heb ik alles verkeerd geïnterpreteerd en komt de goede oplossing toch uit een andere hoek! Ik hoop echt dat jullie mij hiermee kunnen helpen. Alvast bedankt!
|
Iets anders
| 4348. |
Vertaling van 'multiplicative coupling'' |
|
|
Getallen - Iets anders |
|
Momenteel ben ik bezig met de vertaling van een kort verhaal van Tom Petsinis, de Australische dichter/wiskundige. Priemgetallen en de zoektocht naar het 'laatste priemgetal' vormen de rode lijn in het verhaal. Op gegeven moment schrijft Petsinis (over priemgetallen):
"They had a purity, a wholeness, lacking in numbers born of multiplicative coupling".
Welnu, mijn vraag is: 'multiplicative coupling', is dat letterlijk te vertaling met 'multiplicatieve koppeling/paring', of bestaat hier een (andere) Nederlandse standaardterm voor? Voor zover ik weet niet, want naar ik meen is 'multiplicative coupling' in wiskundeland ook niet echt een standaardbegrip. Of vergis ik mij daarin?
Hoe dan ook, wie heeft suggesties?
|
| 5280. |
Transcendente functies |
|
|
Functies en grafieken - Iets anders |
|
Bij mijn cursus numerieke wiskunde hebben we een hoofdstuk over 'veelterminterpolatie'. Daarin komt de term "transcendente functies" vaak aan bod.
Mijn vraag is: wat zijn nu transcendente functies ?
Alvast bedankt
Vriendelijke groeten
|
Leerling bovenbouw havo-vwo
| 1031. |
Breuken en periodiciteit |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Ik ben een klasgenootje van degene die onlangs al een mailtje over breuken en periodiciteit naar jullie had gestuurd. Ik snap de theorie van de periode van breuken met priemgetallen als noemers wel, maar ik snap dit niet bij een niet-priemgetal als noemer.
Zo is bijvoorbeeld de breuk 1/28 = 0,0357142857142857142857142857142857. Zoals te zien is, herhaalt de getallenreeks ‘571428’ zich steeds. Maar de breuk begint wel met de getallen ‘03’, die zich niet herhalen. Is dit te verklaren met een formule, of is er een algemene werkwijze voor om deze getallen te van de ware periodiciteit?
Verder zei onze wiskundeleraar dat de breuk 1/2 ook een periode heeft, omdat de ‘0’ zich steeds herhaalt. Klopt deze uitspraak?
|
| 1257. |
Geschiedenis van de getallen |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Ik zoek info over de geschiedenis v/d getallen.
Bijv over de ontdekking v/h getal Pi, priemgetallen, etc.
|
| 1580. |
Priemgetallen |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
1) Hoe kun je zien of een groot getal een priemgetal is?
2) Hoe weet je dat er oneindig veel priemgetallen zijn?
3) Waarom spelen priemgetallen een grote rol in de codering van berichten?
|
| 1618. |
Integer en priemgetallen |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Ik doe een P.O. over priemgetallen. Nu wil ik argumenteren waarom negatieve getallen niet in aanmerking komen om een priemgetal te zijn. Als 1e heb ik het argument dat er een definitie is die zegt dat ieder niet priemgetal maar op een manier als produkt van priemgetallen te schrijven is (afgezien van de volgorde) Dan zouden priemgetallen dus geen negatieve getallen kunnen zijn anders zou bijv. het getal 9 op twee manieren te schrijven zijn als produkt van priemgetallen; namelijk 3·3 en -3·-3.
Nu zat ik er ook aan te denken dat de definitie van een priemgetal als volgt is: een integer getal dat alleen deelbaar is door een en zichzelf. Maar mijn vraag is nu: Is een integer getal nu een positief geheel getal of gewoon een geheel getal (dus ook negatief)? Als een integer getal volgens haar originele deinitie altijd positief is, kan ik dit ook als argument aan voeren.
bij voorbaat dank
|
| 1774. |
Priemgetallen |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Kan U mij duidelijke (niet te moeilijke) informatie verstrekken over het onderwerp priemgetallen? Het liefst zou ik informatie onvangen over de werking ervan en waarvoor het in de praktijk gebruikt wordt. Bij voorbaat dank hiervoor.
|
| 1876. |
De decimalen van 1/n |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Hallo,
Ik heb een vraagje over de decimalen van 1/n. Wanneer je een willekeurig getal neemt en je bekijkt de breuk 1/n, zullen vanaf een positie, de decimalen gaan repeteren. Mijn vraag is: Zit hier een regelmaat in bij verschillende waarden van n en hoe zit het als n priemgetallen zijn?
Alvast bedankt.
Groetjes Bart
|
| 1877. |
Ggd, priemgetallen en meer... |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Ik doe een po over de getaltheorie, nu zou ik graag willen weten waarom de ggd zo belangrijk is voor de getaltheorie. Ook heb ik ergens gelezen dat computers niet in staat zijn om priemgetallen groter dan 40 cijfers te vinden, is dat waar? En is men er al in geslaagd om getallen groter dan 140 te ontbinden? En zijn de mersenne priemgetallen ook van belang voor cryptografie?
|
| 1878. |
Kleine stelling van Fermat |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Hallo! ik zou graag willen weten hoe de kleine stelling van Fermat werkt. Bijvoorbeeld hoe je 3589 oplost met de kleine stelling van Fermat. Ik zou ook nog graag andere voorbeelden willen hebben(liefst met priemgetallen), verwijs me a.u.b. niet naar Jessers, daar ben ik al geweest. En wat is precies de laatst (grote?) stelling van Fermat? alvast bedankt!!
|
| 2667. |
Kleine stelling van Fermat |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Ik begrijp de kleine stelling van Fermat niet. Ik heb de uitleg op de site al bekeken en ook die op www.pandd.demon.nl. Zou u hem vrij uitgebreid kunnen uitleggen, want ik weet bij de eerste stap (op pandd.demon.nl) al niet hoe ze aan de letters/getallen komen?
En kan je ook met mod werken op de gafische rekenmachine van Texas Instruments?
Alvast heel erg bedankt
|
| 2894. |
Breuken en periodiciteit |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Ik moet samen met wat medeleerlingen een PO maken over de periode van een breuk. We dachten op het goede spoor te zitten maar het klopt niet helemaal. We dachten dat bij een priemgetal de periode van een breuk gelijk is aan n-1. (dus bij 1 gedeelt door zeven krijg je: 0,142857142, hier is de periode dus 6, want 7-1 is 6. Maar dit klopt niet bij 1 gedeeld door 3 terwijl het een priemgetal is!!) Bestaat er een verband/formule? EN zo ook misshcien voor niet-priemgetallen?
|
| 3083. |
Aantal priemfactoren |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Geachte heer wiskundige,
Wat me zeer dwars zit is de volgende vraag:
hoe kan ik erachter komen hoeveel priemgetallen een bepaalde natuurlijke getal heeft?
Bij voorbeeld: hoeveel priemgetallen heeft het getal 100?
Ik dank u voor de genomen moeite.
|
| 3158. |
Wat zijn logaritmen? |
|
|
Logaritmen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Ik heb op deze site wel heel veel gelezen over logaritme, maar wat is het nu precies? En wat is een logaritmische schaal? Verder wil ik weten hoe je op een logaritmische schaal priemgetallen kan plaatsen. Alvast bedankt.
|
| 3173. |
Priemgetallen op een rekenliniaal |
|
|
Logaritmen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Ik heb al gevraagd welke 2 manieren er zijn om priemgetallen op een rekenliniaal te plaatsen, maar ik kreeg de vraag terug wat priemgetallen met een rekenliniaal te maken hebben. Nou dat zit zo, eigenlijk hebben zij er niks mee te maken, maar doordat je deze getallen alleen door 1 en zichzelf kunt delen, kun je de plaats van deze getallen niet bepalen door met de linaal teschuiven. Je moet dus 2 andere manieren vinden.
ik weet wel dat je bijvoorbeeld 2 tot de macht x = "priemgetal", kunt gebruiken voor een liniaal met de logaritmen met grondtal 2, maar de 2e manier weet ik niet.
|
| 3299. |
Priemgetallen |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Ik moet voor wiskunde een PO maken en wil graag verschillende manieren weten om priemgetallen te bepalen.
|
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo
| 2410. |
Priemgetallen |
|
|
Getallen - Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo |
|
Hoe werkt dat allemaal met priemgetallen en hoe zit dat met die griek Erastosthenes?
|
| 3905. |
Wortel vereenvoudigen |
|
|
Rekenen - Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo |
|
1440 = 2×2×2×2×2×3×3×5
= 16 ×2×9×5
= 16×9×10
Wat gebeurt er met de laatste 2 ten opzichte van de 5?
Namelijk dat de vermenigvuldiging klopt bij delen door 2 dat begrijp ik. Alleen dat het priemgetal dan een soort distributieve functie ondergaat met de 2 en de 5 bij de laatste vermenigvuldiging dat zie ik niet.
Graag hoor ik van u.
Met vriendelijke groeten,
Robert.
Als bijvoorbeeld  1440 vereenvoudigd moet worden en we zien niet zo snel welk kwadraat een factor van 1440 is, dan kan dat gevonden worden door 1440 te ontbinden in priemfactoren.
1440/720=2
720/360=2
360/180=2
180/90=2
90/45=2
45/15=3
15/5=3
5/1=5
1440=2×2×2×2×2×3×3×5
=16×2×9×5
=16×9×10
Wat gebeurt er met de laatste 2 ten opzichte van de 5?
Hoe heet deze bewerking en hoe dwingend is het?
|
Ouder
| 4660. |
Wat is belang en nut van priemgetallen? |
|
|
Getallen - Ouder |
|
Vraag over nut/belang van priemgetallen in het dagelijks leven.
Zijn priemgetallen speeltjes voor wiskundigen, maar nutteloos in het dagelijks leven? Of zijn ze van groot belang voor de financiële wereld?
(ik heb deze vraag zojuist ook al gesteld, maar heb volgens mij mijn e-mailadres verkeerd ingevuld; met een komma i.p.v. een punt)
|
Student hbo
| 4519. |
Een getal met de meeste delers |
|
|
Bewijzen - Student hbo |
|
Hier nog een vraagje waar ik geen wijs uit kon:- Welk van de gehele getallen tussen 1 en 1000 heeft de meeste delers?
Hopelijk kun je me op weg helpen.
Groet Ramona
|
| 5052. |
Zero-knowledge protocol |
|
|
Cryptografie - Student hbo |
|
Ik probeer het zero knowledge protocol te begrijpen, maar ben bang dat ik iets niet snap. Ik probeer het steeds met voorbeelden maar kom er niet. Zal het proberen de vraag zo duidelijk mogelijk te formuleren.
Ik ga hier van een scenario uit op een chipknip.
- De bank heeft 2 Priemgetallen stel p en q.
- Nu is er een m = p · q die gebruikt wordt voor modulair rekekenen.
p en q zijn geheim. M is vrij gegeven.
Nu krijgt ieder een identificatie nummer I, het getal I is een kwadraat modulo M.
Het getal i is een wortel van I (en staat op de chipknip)
Nu staat er het getal i wordt bepaaldt met behulp van de geheime priemgetallen p en q?
Nu ben ik de draad kwijt hoe wordt die i nu bepaald?
|
Student Hoger Onderwijs België
| 6108. |
RSA: Berekening Ontcijfersleutel |
|
|
Cryptografie - Student Hoger Onderwijs België |
|
Hallo,
Ik heb een (eenvoudige) opgave gekregen ivm RSA.
De gegevens zijn:
n = 10201
v = vercijfelsleutel = 71
Gevraagd: bepaald o = ontcijfersleutel
Ik probeer dit op te lossen, maar ik weet even niet hoe ik verder moet:
Wat ik al heb is dit:
p & q zijn priemgetallen
n = p*q, dus na enig zoekwerk weet je dat p en q = 101
(p-1)*(q-1) = 100*100 = 10000
Ik weet dat:
o * v congruent is met 1(mod 10000)
dus:
o * 71 is congruent met 1 (mod 10000)
Vervolgens bepaal ik de kettingbreuk hiervan:
10000/71
= 140 + 1/(1+1/(5+1/(2+1/5)))
Mijn probleem is dat ik nu niet meer weet hoe ik verder moet.
Iemand enig idee?
(met maple kom ik 1831 uit (msolve-commando), maar ik had graag geweten hoe ik het handmatig doe)
Dank bij voorbaat,
Vincent Claeys
|
Student universiteit
| 1638. |
Fermatpriemgetal |
|
|
Getallen - Student universiteit |
|
Wat is een Fermatpriemgetal? Kan je daarvan een voorbeeld en een tegenvoorbeeld geven?
|
|
