|
|
|
\require{AMSmath}
Zoeken in de vragen van 2008
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
1ste graad ASO-TSO-BSO
| 56822. |
Priemgetal |
|
|
Getallen - 1ste graad ASO-TSO-BSO |
|
Hallo,
Kan u mij uitleggen wat een priemgetal is?
mvg
Dries
|
2de graad ASO
| 56543. |
Priemgetallen |
|
|
Vergelijkingen - 2de graad ASO |
|
Momenteel leer ik over tweedegraadsvergelijkingen en toen moesten we eens nadenken over een vraagstuk dat als volgt luidt:
De vergelijking x2+ax+b+1=0 heeft gehele, van 0 verschillende oplossingen. Bewijs dat a2+b2 geen priemgetal kan zijn.
Over dit vraagstuk heb ik al lang nagedacht, maar ik geraak geen stap verder want dan wordt het alleen maar ingewikkelder.
|
3de graad ASO
| 55875. |
Delers van een faculteit |
|
|
Statistiek - 3de graad ASO |
|
Bereken de kleinste waarde van n waarvoor n! deelbaar is door 2002.
Hiervoor ontbind ik 2002 in factoren, en stel dit gelijk aan de uitgeschreven vorm van n!. Vervolgens schrap ik wat, maar dan blijf ik zitten met de factoren uit n! die geen delers zijn van 2002.
Kan iemand me aub helpen door een algemene en gestructureerde methode te geven? Op deze manier is het namelijk maar wat 'geprobeer'.
Alvast bedankt!
|
Leerling bovenbouw havo-vwo
| 53889. |
Priemgetallen |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Er zijn minstens twee getallen n, waarvoor n3-1 een priemgetal is.
Ik moet deze bewering bewijzen of ontkrachten.
Alvast bedankt
|
| 54161. |
Priemgetallen in de driehoek van Pascal |
|
|
Rijen en reeksen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
hallo
Voor een PO Wiskunde D moeten we oa onderzoeken hoe de priemgetallen in de driehoek van Pascal tot uiting komen.
Wij hebben al onderzocht dat als de eerste in de rij een priemgetal is (dus niet de nul), dan kunnen alle getallen in de rij gedeeld worden door dit getal.
Maar verder weten we niet echt hoe ze tot uiting komen. Het enige wat we hebben kunnen bedenken is dus bovenstaande.
Zouden jullie ons willen helpen met het verder beantwoorden van onze vragen?
Alvast bedankt.
|
| 54266. |
Re: Priemgetallen in de driehoek van Pascal |
|
|
Rijen en reeksen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
ik snap dat je de getallen in de driehoek van pascal kan schrijven m.b.v. faculteiten
en dat als het eerste getal in de rij een priemgetal is dan moet n ook een priemgetal zijn.
ik heb geprobeerd voor verschillende k's en er komt altijd een getal uit dat deelbaar is door n.
maar hoe is dit te bewijzen??
en is dit een goed bewijs waarom alleen priemgetallen voorkomen op de 1e en de 1na laatste plaats??
|
| 54284. |
Re: Re: Priemgetallen in de driehoek van Pascal |
|
|
Rijen en reeksen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
dit snap ik allemaal. bedankt!!
maar de laatste stap
n(n-1)....(n+3)/2)/(1.2.3......(n-1)/2)
dit is ook te schrijven als:
(n-1)· ... · ((n+3)/2)
n · ----------------------------
1 · 2 · 3 · ((n-1)/2)
de teller en de noemer bevatten alleen factoren die niet gelijk zijn aan n
dus dan is het getal altijd te delen door n
KLOPT dit???
|
| 54382. |
Re: Re: Re: Priemgetallen in de driehoek van Pascal |
|
|
Rijen en reeksen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
ik heb veel priemgetallen voor n geprobeerd, en telkens komt uit die breuk een geheel getal uit. Ik heb echter nog een vraag over hoe je dit algemeen kunt bewijzen.
Ik heb van alles geprobeerd, maar ik kan er geen algemene regel voor bedenken
Zouden jullie me kunnen helpen???
|
| 54388. |
Re: Re: Re: Re: Priemgetallen in de driehoek van Pascal |
|
|
Rijen en reeksen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
ik snap dat alle getallen in de driehoek van pascal gehele getallen zijn, maar nu haal je een factor n weg.
Zie hieronder:
(n-1)· ... · ((n+3)/2)
n · ----------------------------
1 · 2 · 3 · ((n-1)/2)
dan is het niet meer een getal uit de driehoek van pascal.
Hoe is dan te bewijzen dat
(n-1)· ... · ((n+3)/2)
----------------------------
1 · 2 · 3 · ((n-1)/2)
een geheel getal is als n een priemgetal is.
dan heb ik namelijk bewijs voor de regel dat als het 1e element van een rij een priemgetal is, de gehele rij door dat getal te delen is.
alvast bedankt.
|
| 54847. |
Priemgetallen |
|
|
Bewijzen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Ik moet het volgende bewijzen (of ontkrachten) met behulp van wiskundigen (jullie dus):- Wanneer je een natuurlijk getal hebt, groter dan 1, (22) en je verdubbelt dit (44), zit er tussen deze getallen ALTIJD een priemgetal?
- Wanneer je een even getal hebt, groter dan 2, bestaat dit getal ALTIJD uit de som van twee priemgetallen?
- Wanneer je een oneven getal hebt, groter dan 5, bestaat dit getal ALTIJD uit de som van twee priemgetallen?
Alvast bedankt!
|
| 54914. |
Logica in en spreiding van priemgetallen |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Ik ben momenteel bezig met een onderzoekje naar priemgetallen en dan vooral de logica erin. Ik heb twee vragen.
Allereerst las ik in een boekje dat er een functie is waarmee je het aantal priemgetallen onder een willekeurig getal x kan berekenen. Deze functie luidde zo: p(x). Er stond niet bij hoe deze functie precies ging en dat wil ik graag van jullie weten.
Mijn tweede vraag gaat over logica in de priemgetallen. Je hebt bijvoorbeeld een formule die voor een bepaald aantal priemgetallen geld zoals die voor mersenne priemgetallen: 2...m-1. Deze dekt maar een klein aantal priemgetallen. Nu is mijn vraag of er meer van dit soort formules zijn en zo ja, welke? En als ze er zijn, kan elk priemgetal dan in zo'n verzameling gestopt worden of anders gezegd kun je met een aantal van dit soort formules alle priemgetallen bestrijken?
|
| 54945. |
Priemgetallen |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Klopt het dat de kwadratische rij (dwz. de verschilrij in een rekenkundige rij) waarvan de eerste termen worden gegeven door 41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, ... bestaat uit uitsluitend priemgetallen?
En ik had hier nog een vraag over:
- Klopt het dat elk van de getallen in de rij 31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331, 333333331, 3333333331... een priemgetal is?
bvd
|
| 56021. |
De telduivel |
|
|
Praktische opdrachten - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Hallo,
Voor mijn praktische opdracht van - jawel komt 'ie weer - de telduivel, moest ik een aantal beweringen bewijzen of ontkrachten. Dat is me nu allemaal wel redelijk gelukt maar ik ben er eigenlijk met eentje een beetje blijven zitten. Ik weet niet zo goed wat ik er mee aanmoet, hoe ik het kan vinden dus.
De bewering: 'Het getal 10013 is het kleinste natuurlijke getal dat op twee manieren te ontbinden is in priemgetallen: 589·17 en 527·19'
Nu moet ik dat dus òf kunnen bewijzen, òf kunnen ontkrachten. Als jullie me op weg zouden kunnen helpen, heel erg bedankt.
Groetjes Nina.
P.S. Als ik dan toch een vraag stel, een andere bewering heb ik slechts voor en deel, ik ben de clou er van vergeten, dit is de volgende: 'Voor elk natuurlijk getal n geldt: (1+2+3+4+5+...+n)2 = 13+23+33+43+53+....+n3'
Bij deze bewering heb ik al kunnen zien dat dit bij de eerste 7 getallen opgaat, maar ik heb nog bewijs nodig voor de rest. Als iemand me wil helpen kan ik opsturen wat ik tot nu toe heb gemaakt van die bewering.
Superbedankt alvast
|
| 56024. |
Re: De telduivel |
|
|
Praktische opdrachten - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
De eerste bewering is inmiddels ontkracht, de 'priemgetallen' waren geen priemgetallen (527 en 589) dus klopt de bewering niet.
Nu heb ik verder gekeken naar die andere uitleg, dat is inderdaad wel wat ik bedoel. Alleen ik kan het helaas niet helemaal volgen. Het scheelt wel dat ik nu weet dat de bewering waar is, maar waarom is me nog steeds niet helemaal duidelijk.
Zou jij dat me verder kunnen uitleggen wellicht?
Alvast bedankt
|
| 57333. |
Priemgetallen |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Ik zit op dit momment in havo-5 en ben dus bezig met me PWS
Die dus over priemgetallen gaat... Toen vond ik de interesante link op jullie site.
Nu dus mijn vraag: hoe deze HELE lange reeks is berekent? Als u mij hier mee opweg kan helpen ben ik al een heel eind op weg met het beantwoorden van mijn deelvragen.
M.V.G.
|
| 57334. |
Re: Priemgetallen |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
hallo hallo
ben ik weer..
Of dit antwoord is een ironische.. Of u wilt mij serieus gaan vertellen dat u getallen van 25 cijfers zonder enige vorm van formule of regelmaat heeft berekend?
En als u wel een formule heeft gebruikt.. kunt u deze dan misschien toelichten want 2n-1 gaat maar tot rond de 250.
Nogmaals M.v.g.
|
| 57337. |
Re: Re: Priemgetallen |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Meer dan behulpzaam dus.. 2n-1 is voor mersinne priemgetallen maar ik kwam voor info en niet om te informeren dus laat maar...
|
| 57339. |
Re: Re: Re: Priemgetallen |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Arrogant? het spijt me maar ik vroeg toch vrij duidelijk als u my wou vertellen hoe jullie de reeks hadden gemaakt omdat deze getallen tot de 20cijfers al niet meer gingen.. en ik er van uitging dat jullie dat niet zonder enige vorm structuur of handigheid hadden gedaan..
|
Leerling mbo
| 56541. |
Eigenschapppen van priemgetallen |
|
|
Getallen - Leerling mbo |
|
(2) 3 5 7 11 13 17 19 (23) 29 31 (37) 41 43 (47) (53) 59 61 67 71 73 (79) (83) (89) (97) 101 103 107 109 (113) (127) (131)...
Mijn vraag is wat de bijzonderheid van de getallen tussen haakjes is of wat het verschil is tussen de priemgetallen die niet en wel tussen haakjes staan.
|
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo
| 53881. |
Priemgetallen |
|
|
Getallen - Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo |
|
Ik kreeg voor wiskunde deze opdracht:
Tussen n2 en (n+1)2 ligt minimaal één priemgetal. Zoek dit eens uit voor n = 1, 2, ..., 10 en schrijf je resultaten op in een overzichtelijke tabel.
En dat snap ik niet!
|
Student hbo
| 54590. |
Bewijs over oneindig veel priemgetallen |
|
|
Getallen - Student hbo |
|
Hier kom ik niet uit:
Beschouw Pn = n!+1 (n groter of gelijk aan 1). Toon aan dat Pn een priemfacor qn bevat groter dan n, en dat er dus oneindig veel priemgetallen zijn.
Bij voorbaat hartelijk dank!
Ferdy
|
| 57425. |
Overaftelbaar en Cantor |
|
|
Getallen - Student hbo |
|
Beste mensen,
vraag 1: Ik moet bewijzen dat de verzameling van priemgetallen overaftelbaar is( met de theorie van Cantor)
Is het voldoende om het volgend bewijs( van Euler) te geven?
bewijs:stel dat P1, P2, ....Pn-1, Pn de enige priemgetallen zijn. Het getal (P1·P2·.....·Pn-1·Pn)+1 is door geen van deze getallen deelbaar dus moet het dus zelf een priemgetal zijn( met een andere deler) wat in tegenspraak is met dat P1, P2......, Pn-1, Pn de enige priemgetallen zijn.
Of moet het anders bewezen worden?
vraag 2:Hoe zou je moeten bewijzen dat het verschil van twee overaftelbare verzamelingen aftelbaar en overaftelbaar kan zijn?
ik dacht alsvolgt: Het verschil van 2 intervallen (verzamelingen) in R die beide overaftelbaar zijn dus het verschil is dan ook overaftelbaar.Hoe moet ik verder? Is de gedachtengang hier wel goed?
Alvast bedankt
bobby
|
Student universiteit
| 55319. |
Priemgetallen |
|
|
Getallen - Student universiteit |
|
Voor het vak over complexe getallen en modulo rekenen staat er in een oudtentamen de volgende vraag:
Laat zien dat 21000 + 5 geen priemgetal is.
Nou heb ik geen idee hoe ik dit moet aanpakken, al lijkt me dat het waarschijnlijk een vrij simpele methode is. Dus graag uitleg over hoe je dit soort vragen aan moet pakken.
bvd
Tim Baltissen
|
| 56539. |
Probleem rondom de `traagheid` van divergentie |
|
|
Limieten - Student universiteit |
|
Het is waarschijnlijk aan u bekend dat geldt:
1) å1/n ® ¥ als n van 1 naar ¥ gaat
Ook is bekend dat geldt:
2) å1/p ® ¥ voor p priem als p van 2 naar ¥ gaat
Beide gaan dus naar oneindig, maar 2) veel 'trager' dan 1). Zo ben ik gaan filosoferen over of het nog veel trager kan, en heb het volgende probleem bedacht:
Zij p(n) het aantal priemgetallen  n. Zij G(n) het aantal functiewaarden van g(n) dat n is. Is er een functie g(n), waarvoor de volgende 2 dingen gelden:
1. p(n)/G(n) ®¥ als n®¥
2. å1/g(n) ®¥ als n van 1 naar ¥ gaat
Ik vroeg me af of er iets bekend is in de wondere wiskundewereld omtrent dit probleem? Zo ja; wat?
Bij voorbaat dank,
Wouter
|
|
