|
|
|
\require{AMSmath}
Zoeken in de vragen van 2009
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
3de graad ASO
| 60749. |
Getaltheorie |
|
|
Getallen - 3de graad ASO |
|
Geachte,
Ik zit in de richting wet-wisk 8u en we moeten een project op stellen. We moeten namelijk zelf een les geven. Het onderwerp is over het algemeen getaltheorie. Daarom ben ik op zoek naar het bewijs dat er oneindig veel priemgetallen bestaan.
Eveneens ben ik op zoek naar de stelling van de unieke ontbinding van getallen in priemfactoren (formulering+bewijs)
Dank bij voorbaat
|
Iets anders
| 58707. |
Magische vierkanten gecombineerd met priemgetallen |
|
|
Tovervierkanten - Iets anders |
|
Ik heb thuis magische vierkanten gemaakt, met een extra eigenschap; Als je de getallen in de rijen achter elkaar zet, krijg je steeds een priemgetal, van links naar rechts en van rechts naar links. Zo ook voor de kolommen van boven naar beneden, en van beneden naar boven.
Elk element in deze vierkanten is een cijfer tussen de 0 en 9. Hier een voorbeeld (ik hoop dat het er een beetje uitziet, ik kan hier namelijk geen tabel toevoegen:
3 1 9 9 1
1 7 6 2 7
9 6 3 2 3
9 2 2 1 9
1 7 3 9 3
Zoals te zien is in de bovenste rij, is 31991 priem, en omgekeerd, 19913 ook. Dit geld voor elke kolom en rij.
De vraag die ik heb:
Als je goed kijkt naar het vierkant, zie je dat rij 1, gelijk is aan kolom 1, rij 2, aan kolom 2, en zo voor elke rij en kolom.
Eigenlijk is het hele vierkant gespiegeld vanaf een diagonaal. Ik heb al alle mogelijke magische priemvierkanten gemaakt van 2·2 en 3·3, en deze hebben allemaal deze symmetrie. Verder heb ik al veer 5·5 magische priemvierkanten gemaakt, en deze hebben ook alle dit patroon. Ik heb zelfs nog NOOIT een gevonden zonder dit patroon. Weet u misschien waarom dit patroon erin zit?
Alvast bedankt,
Groeten, Frank
|
Leerling bovenbouw havo-vwo
| 60205. |
Deelbaarheid en priemgetallen |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
hoi,
in de lessen wiskunde zijn we bezig met priemgetallen en modulorekenen en dergelijke.
daarbij heb ik een paar vraagjes bij een aantal oefeningen en ik hoop dat jullie mij kunnen helpen.
1) bewijs dat voor geen enkel natuurlijk getal 9n+ 63 deelbaar is door 72. Volgens een vriend kan je dit met inductie aantonen, maar dat lijkt niet zo goed te lukken.
2)Bewijs dat n/3 + n2/2 + n3/6 voor alle natuurlijke n een natuurlijk getal is. Je moet dus aantonen dat 2n+3n2+n3 deelbaar is door 6. Zou je dit kunnen aantonen door te bewijzen dat dit nooit in een restklasse van 6 voorkomt?
groetjes,
Arjen
|
| 60911. |
Breuken met periode 6 |
|
|
Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo |
|
Met een wiskunde opdracht, moeten we alle breuken opsporen met periode 6. Nu weet ik al dat breuken met noemer 7, 13 en 14 allemaal een periode van 6 hebben, maar dit heb ik gedaan door 1 voor 1 alle breuken in m'n rekenmachine in te voeren. Ik vroeg me af of hier geen snellere manier voor was? Bestaan er niet oneindig veel breuken met periode 6?
|
Student hbo
| 58355. |
Priemgetallen |
|
|
Getallen - Student hbo |
|
Hoe kan ik aantonen dat een even getal minstens 3 priemfactoren heeft: bijv. 8 = 23; 12 = 22·3; 18= 2·32; 24 = 23·3 etc. ?
|
| 59918. |
Kleinste gemene veelvoud bepalen |
|
|
Getallen - Student hbo |
|
Hallo,
Ik dacht dat het kgv van twee getallen bepaald kon worden door vermenigvuldiging van de niet overeenkomende priemgetallen van die twee, waarin ze ontbonden kunnen worden.
Volgens dit uitgangspunt zou moeten gelden:
kgv(120,585)= kgv(23x3x5,32x5x13)=23x32x13=936
Wat doe ik fout?
MVG Wilma
|
| 60451. |
Primitieve wortel modulo n |
|
|
Getallen - Student hbo |
|
Ik ben voor mezelf bezig met priemgetallen, maar ik loop vast op het begrip "primitieve wortel modulo n". Ik heb al op internet gekeken enzo, maar daar wordt ik ook niet wijzer van.
Kunnen jullie me verder helpen?
Groeten
|
|
