\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Een veelterm probleem

Hallo Wisfaq,
Een veelterm A(x) van de vijfde graad is deelbaar door x-3 met als quoti螚t Q1(x) en deelbaar door x2+3x-11 met quoti螚t Q2(x).
Toon aan dat Q1(x)-Q2(x) steeds deelbaar is door x-2.

Wat hulp is heel welkom...
Groeten en goede nacht.

Rik Le
Iets anders - zondag 19 december 2010

Antwoord

Neem aan dat A(x)=(x-3)(x2+3x-11)感(x).

Dan geldt:

Q1(x)-Q2(x)=(x2+3x-11)感(x)-(x-3)感(x)
Q1(x)-Q2(x)=((x2+3x-11)-(x-3))感(x)
Q1(x)-Q2(x)=(x2+2x-8)感(x)
Q1(x)-Q2(x)=(x-2)(x+4)感(x)

Dus Q1(x)-Q2(x) is deelbaar door x-2. Inderdaad!


zondag 19 december 2010

©2001-2024 WisFaq