Ligging afgeleiden

Voor de functie $f$ geldt:
$1 \leq f\,'(x) \leq 2$ voor elke $x \in[3, 5]$.

Tussen welke grenzen ligt $f(5) - f(3)$?

Kan ik zeggen dat de grenzen gelijk zijn aan deze van de afgeleiden? Of hoe moet ik dit berekenen?

Rudy
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 23 juni 2017

Antwoord

Dit klinkt als een toepassing van de middelwaardestelling: er is een $c\in(3,5)$ met $f(5)-f(3)=f\,'(c)(5-3)$. Nu kun je het verschil onder- en overschatten.

kphart
vrijdag 23 juni 2017

©2001-2024 WisFaq