Wij zijn op zoek naar een derdegraads vergelijking waarvan x=-2 een oplossing is en die nog twee andere oplossingen heeft. Deze moet in de vorm van x3 + ax2 + bx + c = 0 en daarna oplossen.
Amber
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 31 maart 2008
Antwoord
Zomaar een derdegraads vergelijking verzinnen die als oplossing x=-2 heeft en nog twee oplossingen?
Neem bijvoorbeeld: (x+2)(x-1)(x-2)=0 x=-2 is een oplossing en x=1 en x=2 ook.... Je kan ook schrijven: (x+2)(x2-3x+2)=0 Haakjes wegwerken? (x+2)(x2-3x+2)=x3-3x2+2x+2x2-6x+4=x3-x2-4x+4 De vergelijking x3-x2-4x+4=0 heeft als oplossing x=-2 en nog twee andere oplossingen. Maar dat zal wel niet de bedoeling zijn of wel? Wat is precies de opdracht?
