WisFaq!

Derdegraads vergelijkingen

Wij zijn op zoek naar een derdegraads vergelijking waarvan x=-2 een oplossing is en die nog twee andere oplossingen heeft.
Deze moet in de vorm van x³ + ax² + bx + c = 0 en daarna oplossen.

Amber
31-3-2008

Antwoord

Zomaar een derdegraads vergelijking verzinnen die als oplossing x=-2 heeft en nog twee oplossingen?

Neem bijvoorbeeld: (x+2)(x-1)(x-2)=0
x=-2 is een oplossing en x=1 en x=2 ook....
Je kan ook schrijven: (x+2)(x²-3x+2)=0
Haakjes wegwerken?
(x+2)(x²-3x+2)=x³-3x²+2x+2x²-6x+4=x³-x²-4x+4
De vergelijking x³-x²-4x+4=0 heeft als oplossing x=-2 en nog twee andere oplossingen.
Maar dat zal wel niet de bedoeling zijn of wel?
Wat is precies de opdracht?

WvR
31-3-2008