WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Derdegraads vergelijkingen

Wij zijn op zoek naar een derdegraads vergelijking waarvan x=-2 een oplossing is en die nog twee andere oplossingen heeft.
Deze moet in de vorm van x³ + ax² + bx + c = 0 en daarna oplossen.
Amber
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 31 maart 2008

Antwoord

Zomaar een derdegraads vergelijking verzinnen die als oplossing x=-2 heeft en nog twee oplossingen?

Neem bijvoorbeeld: (x+2)(x-1)(x-2)=0
x=-2 is een oplossing en x=1 en x=2 ook....
Je kan ook schrijven: (x+2)(x²-3x+2)=0
Haakjes wegwerken?
(x+2)(x²-3x+2)=x³-3x²+2x+2x²-6x+4=x³-x²-4x+4
De vergelijking x³-x²-4x+4=0 heeft als oplossing x=-2 en nog twee andere oplossingen.
Maar dat zal wel niet de bedoeling zijn of wel?
Wat is precies de opdracht?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 31 maart 2008