\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Convergentiegebied van een machtreeks

ik vraag me af hoe ik het convergentiegebied van $\sum$(1/(n2.3n))((z+1)/(z-1))n moet bepalen, moet ik hiervoor de machtreeksen $\sum$(1/(n2.3n))(z+1)n en $\sum$(1/(n2.3n))(z-1)-n apart beschouwen en nadien de convergentiegebieden door elkaar delen. of moet ik proberen ((z+1)/(z-1))n om te vormen tot (z+a)bn.

groeten

christophe

christ
Student universiteit België - dinsdag 13 november 2007

Antwoord

Geen van beide, ik vraag me trouwens af wat dat "delen van gebieden" dan wel zou moeten voorstellen. Met de duidelijke transformatie (z+1)/(z-1) = y wordt de reeks een positieve machtreeks in y, waarvan (zie je theorie) het convergetiegebied een cirkel is met y=0 als middelpunt.

Probeer de convergentiestraal te bepalen en bepaal uit dit convergentiegebied voor y het convergentiegebied voor z.


dinsdag 13 november 2007

©2001-2024 WisFaq