WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Convergentiegebied van een machtreeks

ik vraag me af hoe ik het convergentiegebied van $\sum$(1/(n².3ⁿ))((z+1)/(z-1))ⁿ moet bepalen, moet ik hiervoor de machtreeksen $\sum$(1/(n².3ⁿ))(z+1)ⁿ en $\sum$(1/(n².3ⁿ))(z-1)^-n apart beschouwen en nadien de convergentiegebieden door elkaar delen. of moet ik proberen ((z+1)/(z-1))ⁿ om te vormen tot (z+a)^bn.

groeten

christophe
christ
Student universiteit België - dinsdag 13 november 2007

Antwoord

Geen van beide, ik vraag me trouwens af wat dat "delen van gebieden" dan wel zou moeten voorstellen. Met de duidelijke transformatie (z+1)/(z-1) = y wordt de reeks een positieve machtreeks in y, waarvan (zie je theorie) het convergetiegebied een cirkel is met y=0 als middelpunt.

Probeer de convergentiestraal te bepalen en bepaal uit dit convergentiegebied voor y het convergentiegebied voor z.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 13 november 2007