\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

np = n (mod p)

Hoe bewijs is ik dat np = n mod p voor alle n in .

Ik heb bewezen dat (x+y)=xp+yp en
(x1+x2+...+xn)p=(x1)p+(x2)p+...+(xn)p

Bas de
Student universiteit - maandag 26 februari 2007

Antwoord

Ik neem aan dat p een priemgetal is.
In dat geval ben je klaar, je kunt de gelijkheid met inductie bewijzen. Als basis neem je n=1: er geldt 1p=1. De inductiestap volgt uit je formule: (n+1)p=np+1p=n+1 (mod p).

kphart
maandag 26 februari 2007

 Re: np = n (mod p) 

©2001-2024 WisFaq