De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

np = n (mod p)

Hoe bewijs is ik dat np = n mod p voor alle n in .

Ik heb bewezen dat (x+y)=xp+yp en
(x1+x2+...+xn)p=(x1)p+(x2)p+...+(xn)p

Bas de
Student universiteit - maandag 26 februari 2007

Antwoord

Ik neem aan dat p een priemgetal is.
In dat geval ben je klaar, je kunt de gelijkheid met inductie bewijzen. Als basis neem je n=1: er geldt 1p=1. De inductiestap volgt uit je formule: (n+1)p=np+1p=n+1 (mod p).

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 26 februari 2007
 Re: np = n (mod p) 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3