\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Bewijs voor de afgeleide van een exponentiele functie

Wat is het bewijs voor de onderstaande regel?:
f(x)=ax $\to$ f '(x)=axln(a)
bij voorbaat dank

Liewe
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 20 februari 2005

Antwoord

Er geldt:

ax = eu(x), waarbij u(x) = xln(a)

Zodat we, gebruikmakend van de kettingregel, voor de afgeleide van f vinden:

f '(x) = eu(x) u '(x)
en u'(x) = ln(a)

En dan staat er wat je bewijzen wilde!


zondag 20 februari 2005

 Re: Bewijs voor de afgeleide van een exponentiele functie 

©2001-2024 WisFaq