WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 14 juli 2024

Bewijs voor de afgeleide van een exponentiele functie

Wat is het bewijs voor de onderstaande regel?:
f(x)=ax $\to$ f '(x)=ax∑ln(a)
bij voorbaat dank

Liewe Thomas van Binsbergen
20-2-2005

Antwoord

Er geldt:

ax = eu(x), waarbij u(x) = x∑ln(a)

Zodat we, gebruikmakend van de kettingregel, voor de afgeleide van f vinden:

f '(x) = eu(x) u '(x)
en u'(x) = ln(a)

En dan staat er wat je bewijzen wilde!

dk
20-2-2005


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#34216 - DifferentiŽren - Leerling bovenbouw havo-vwo