Vergelijking complexe getallen
De opgave is:
(z-1)4 = - i
Dit heb ik als volgt opgelost:
4 · arg. (z-1) = -0.5 pi + k · 2pi met |z-1| = 1
arg (z-1) = - 1/8 pi + k · 0.5 pi
Dan zou ik denken dat het antwoord wordt:
z = 1+ 1 cos -1/8 pi + isin -1/8 pi, maar volgens het antwoordmodel is het eerste antwoord: z = 1+ 1cos 3/8 pi + isin 3/8 pi.
Waar komt die stap van -1/8 pi naar 3/8 pi vandaan?
Alvast bedankt!
Marisk
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 13 april 2008
Antwoord
Beste Mariska,
Zoals je zelf vond, mag je bij de hoek nog een veelvoud van p/2 bijtellen. Ze hebben de eerste positieve hoek genomen door bij -p/8 nog een keer p/2 bij te tellen, dat levert 3p/8.
mvg,
Tom
zondag 13 april 2008
©2001-2024 WisFaq
|