Argument en modulus
gegeven z= 4Ö(-2+i) bepaal arg(z) en |z|
ik weet dat je (-2+i)^1/4 kunt schrijven, maar daarna lukt het mij niet meer om hier verder mee te komen..
Mandy
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 6 maart 2008
Antwoord
Het is het makkelijkst om deze vraag in de Eulernotatie op te schrijven, dus z=re^(ij)=rcos(j)+i r sin(j) Er volgt dan dat: Kun je de hoek q hierin bepalen? Vervolgens kun je uit r4=Ö5 de grootte van r bepalen. En uit 4j=q de waarde van j uitrekenen. Je moet er dan alleen nog even rekening mee houden dat je 4 oplossingen hebt. Die haal je uit 4j=q+n 2p Met n een willekeurig geheel getal. Waarom klopt dit? Succes!
Bernhard
donderdag 6 maart 2008
©2001-2024 WisFaq
|