Goniometrische vergelijkingen oplossen

Wanneer gebruik je 2kp en wanneer kp?

Voorbeeld:
Los de volgende vergelijking algebraïsch op:
a) cos(x=1/3p) = cosx

Bij a) heb ik als antwoord x= 5/6p + k2p, maar in het antwoordenboek staat x= 5/6p + kp
Dus wanneer is het 2kp en wanneer kp?

Alvast bedankt!

:)
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 23 oktober 2007

Antwoord

Beste gs,

Er geldt: cos(a) = cos(b) als a = b of als a = -b. Bij deze oplossingen, mag je steeds een veelvoud van 2p optellen. De oplossing a = b levert hier niets, we hebben enkel wat aan a = -b. Volledig geeft dat:

x+p/3 = -x+2kp

Als je dit oplost naar x, zul je zien dat je kp krijgt na deling door 2.

mvg,
Tom

dinsdag 23 oktober 2007

©2001-2024 WisFaq