Driehoeksmeting

Hallo, ik moet dus 2 vraagstukken oplossen, maar begrijp er niets van.

1. Vanuit een punt A zie ik 2 pilonen B en C onder een hoek van 27°. Ik wandel van A naar B en leg 3 km af. Vanuit het punt B zie ik het vertrekpunt en piloon C onder een hoek van 37°. Hoe lang is de afstand van B naar C en de afstand van A naar C?
   
   
2. Men wil de hoogte van een heuvel bepalen. Aangezien het voetpunt onbereikbaar is doet men 2 hoekmetingen. Uit een punt ziet men de top onder een hoek van 20°. Gaat men vanuit dat punt 200 m achteruit, dan ziet men de top onder een hoek van 15°. Hoe hoog is de heuvel?

Alvast bedankt!

sofiet
2de graad ASO - dinsdag 10 mei 2005

Antwoord

Als je van een driehoek de hoeken kent en de lengte van één zijde, dan kan je met de sinusregel de andere zijden berekenen.... toch?

Bij vraag 1 kan je dat goed gebruiken:



Typische '3 hoeken - 1 zijde'-situatie!

Bij vraag 2 gebruik je dat ook:



Bereken met de sinusregel de lengte van AC of BC (net wat je wilt) en bereken daarmee in $\Delta$ADC of $\Delta$BDC de lengte van CD en dan ben je er al...

dinsdag 10 mei 2005

©2001-2024 WisFaq