WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Driehoeksmeting

Hallo, ik moet dus 2 vraagstukken oplossen, maar begrijp er niets van.
  1. Vanuit een punt A zie ik 2 pilonen B en C onder een hoek van 27°. Ik wandel van A naar B en leg 3 km af. Vanuit het punt B zie ik het vertrekpunt en piloon C onder een hoek van 37°. Hoe lang is de afstand van B naar C en de afstand van A naar C?

  2. Men wil de hoogte van een heuvel bepalen. Aangezien het voetpunt onbereikbaar is doet men 2 hoekmetingen. Uit een punt ziet men de top onder een hoek van 20°. Gaat men vanuit dat punt 200 m achteruit, dan ziet men de top onder een hoek van 15°. Hoe hoog is de heuvel?
Alvast bedankt!

sofietje
10-5-2005

Antwoord

Als je van een driehoek de hoeken kent en de lengte van één zijde, dan kan je met de sinusregel de andere zijden berekenen.... toch?

Bij vraag 1 kan je dat goed gebruiken:

q37846img1.gif

Typische '3 hoeken - 1 zijde'-situatie!

Bij vraag 2 gebruik je dat ook:

q37846img2.gif

Bereken met de sinusregel de lengte van AC of BC (net wat je wilt) en bereken daarmee in $\Delta$ADC of $\Delta$BDC de lengte van CD en dan ben je er al...

WvR
10-5-2005


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#37846 - Goniometrie - 2de graad ASO