Vereenvoudigen
Ik kom niet goed uit de twee volgende oefeningen:
1) vereenvoudig:
sin a - sin b / cos a - cos b (dus een breuk)
2) Los op:
3cos x + 4sin x = 5
Hoe zet ik de cos om in sin of de sin in cos... of moet het anders?
Alvast bedankt,
Marc H
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 30 januari 2005
Antwoord
1) Pas hier zowel in de teller als in de noemer de juiste formule van Simpson toe, zodat je producten krijgt in teller en noemer. Je kan dan gelijke factoren wegdelen.
Je bekomt dan -cotan(a+b/2)
2) Deel alles door 4.
sinx + 3/4.cosx = 5/4
Stel nu 3/4 = tanj.
Je kunt met de formule 1 + tan2j=1/cos2j dan aantonen dat
5/4 = 1/cosj
en dat j = 0.6435 rad
Je hebt nu
sinx + tanj.cosx = 1/cosj
sinx + sinj/cosj.cosx = 1/cosj
Alles vermenigvuldigen met cosj geeft :
sinx.cosj + sinj.cosx = 1
sin(x+j) = 1
dus x+j = p/2 + 2kp
en x = p/2 - j + 2kp
of
x = .09273 + 2kp
zondag 30 januari 2005
©2001-2024 WisFaq
|