De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Driehoek ABC (examenopgave mbo)

 Dit is een reactie op vraag 89327 
Ik heb bij c, de coördinaten van het hoogtepunt uitgerekend. Bij d. weet ik niet wat ik verkeerd doe met de deellijn uit B.

Die deellijn stel ik op (p,q). Als het goed is moet dan in de driehoek gelden (uitgaande van de vectorvoorstellingen):

AB:=(-5,0)+l(2,-1)
BC:=(3,-4)+m(-1,2)

Ik stel het inproduct tussen de deellijn p,q en de richtingsvectoren van AB en BC:

cos$\Phi$1=(2p-q)/√(5)·√(p2+q2)
cos$\Phi$2=(-p+2q)/√(5)·√(p2+q2)

Waaruit volgt de richtingsvector (1,1)
En de vectorvoorstelling van de deelijn (3,-4)+e(1,1)
En dus de vergelijking x-y-7=0

Maar het model geeft: x+y+1=0 wat doe ik fout?

mboudd
Leerling mbo - vrijdag 20 maart 2020

Antwoord

Voor de richtingsvector van d neem je de 2 vectoren vanuit B met dezelfde lengte. Daarbij is de richting dus wel van belang!

$
v_d = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 2} \\
1 \\
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 1} \\
2 \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 3} \\
3 \\
\end{array}} \right)
$

q89374img1.gif

En dan komt het allemaal goed:

$
\begin{array}{l}
d:\left( {\begin{array}{*{20}c}
x \\
y \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
3 \\
{ - 4} \\
\end{array}} \right) + \lambda \left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 1} \\
1 \\
\end{array}} \right) \\
\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 - \lambda \\
y = - 4 + \lambda \\
\end{array} \right. \\
x + y = - 1 \\
x + y + 1 = 0 \\
\end{array}
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 21 maart 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb