De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Analytische berekening van hoeken

Beste,

Gegeven zijn de punten A(0,0,2√6), B(-2√3,0,0), C(√3,3,0), D(√3, -3, 0)

De vraag is om aan te tonen dat ABCD een regelmatig viervlak is. Is het dan voldoende om aan te tonen dat de hoek tussen AD^AC, tussen AC^AB, tussen AB^AD gelijk is aan 60°?

Ik moet de volgende stelling vectorieel bewijzen, maar ik weet niet goed hoe ik eraan moet beginnen:

'Een rechte staat loodrecht op een vlak als en slechts als ze loodrecht staat op twee snijdende rechten van dat vlak'

Alvast bedankt!

Jan
3de graad ASO - zaterdag 15 februari 2020

Antwoord

Niet zo handig twee totaal verschillende vragen in één, dat maakt zoeken lastig (voor andere gebruikers).

1. Nee, dat is niet genoeg. De zijden zouden nog verschillende lengten kunnen hebben. Bewijs dat alle onderlinge afstanden gelijk zijn.

2. Van links naar rechts: duidelijk. Neem de richhtingsvectoren van de lijnen, elke richting in het vlak is een lineaire combinatie van die twee vectoren en staat dus loodrecht op de lijn.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 15 februari 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb