De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Afhankelijk of onafhankelijk

Bepaal a zodat de punten A(-1,3,4), B(0,1,2) en C(a,2,3)op één lijn liggen:

-1=2+ma
-1=2+11/2a
-3=11/2a
a=-2

Hoe moet ik de volgende opgaven maken?
  • Laat zien dat OA, OB en OC een afhankelijk stelsel vormen.
  • Laat zien dat OA=(1,1,0) , OB= (0,1,2) en OC = (5,2,0) een onafhankelijk stelsel vormen.

mboudd
Leerling mbo - zaterdag 11 januari 2020

Antwoord

Je waarde van $a$ klopt niet, en ik begrijp niets van wat je hebt opgeschreven; hoezo geldt $-1=2+ma$, en $-1=2+\frac32a$?
Je moet $a$ zo bepalen dat $OB-OA=(1,-2,-2)$ en $OC-OA=(a+1,-1,-1)$ veelvouden van elkaar zijn (dat is zo als $a=-\frac12$).

Kijk naar de definitie van (on)afhankelijk. In het eerste geval hebben we $OB-OA=2(OC-OA)$, en dus $OA+OB-2OC=0$.

In het tweede geval: stel $c_1OA+c_2OB+c_3OC=0$ en laat zien dat $c_1=c_2=c_3=0$ door drie vergelijkingen voor $c_1$, $c_2$ en $c_3$ op te stellen en op te lossen.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 11 januari 2020
 Re: Afhankelijk of onafhankelijk 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb