|
|
|
\require{AMSmath}
Oppervlakte van een driehoek in twee andere driehoeken
Gegeven in figuur 7 de vierhoek ABCD waarin de zijden AB en CD evenwijdig lopen. De oppervlakte van driehoek BCD is 90 cm2 en de oppervlakte van driehoek ABD is 120 cm2. Verder is gegeven dat |AF|=|DF| en |AE|= 2·|EB|. - Wat is de exacte oppervlakte van driehoek CEF?
Kees
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 8 november 2015
Antwoord
Stel AE = 2x en (dus) BE = x en de afstand van AB en CD = h.
Voor driehoek ABD geldt: Opp. = 1/2 . 3x . h = 120 en dus xh = 80
Voor driehoek AEF geldt: Opp. = 1/2 . 2x . 1/2h = 1/2xh = 1/2 . 80 = 40
Voor driehoek EBC geldt: Opp. = 1/2 . x . h = 1/2 . xh = 1/2 . 80 = 40
Voor driehoek BCD geldt: Opp. = 1/2 . CD . h = 120 waaruit volgt dat CD = 21/4x
Voor driehoek DFC geldt: Opp. = 1/2 . 21/4x . 1/2h = 9/16 . xh = 9/16 . 80 = 45
Voor driehoek FEC resteert dan een oppervlakte van 85.
MBL
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 8 november 2015
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
