WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Partieel breuken

Dit is een reactie op vraag 40729

Hoe komt u aan b/(x+1), want u heeft de noemer (x³+x²-x-1) toch ontbonden in (x+1)².(x-1) Vanwaar komt dan nog is die (x+1)?
Lieven
Student universiteit - zondag 28 oktober 2007

Antwoord

Hallo Lieven

Deze breuk moet erbij om in de tellers enkel constanten te bekomen.
Indien je deze breuk er dus niet bij neemt, zal de teller meestal van de eerste graad zijn, en dus niet direct integreerbaar.

Neem de breuk ^x/_(x+1)²
Deze is niet direct integreerbaar.
Gesplitst in ¹/_(x+1) - ¹/_(x+1)² wordt dit na integreren: ln|x+1| + ¹/_(x+1)

Algemeen levert een noemer van de vorm (x+a)ⁿ dus n breuken op met als noemers (x+a)ⁿ, (x+a)^n-1, (x+a)^n-2, ... (x+a)² en (x+a)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 28 oktober 2007