WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Partieel breuken

Dit is een reactie op vraag 34810

Hoe zou je a, b en c berekenen?
Sander
Student universiteit - maandag 10 oktober 2005

Antwoord

Je stelt de breuk ^(2x²-1)/_{(x³+x²-x-1)} gelijk aan de som van de drie breuken. Dus

^(2x²-1)/_{(x³+x²-x-1)}=^a/_(x+1)² + ^b/_x+1 + ^c/_x-1

Je zet deze drie breuken terug op gelijke noemer, dus terug dezelfde noemer als in het linkerlid.
De teller in het rechterlid bevat de onbekenden a, b en c.
Door deze teller gelijk te stellen aan de teller van het linkerlid bereken je deze onbekenden.

Na uitwerking krijg je :
2x²-1 = (b+c)x² + (a+2c)x - a - b + c
Dus je bekomt het stelsel :
b+c = 2
a+2c = 0
-a-b+c = -1

Hieruit vind je : a=-¹/₂ ; b = ⁷/₄ ; c = ¹/₄

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 10 oktober 2005

Re: Re: Partieel breuken