\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Goniometrische vergelijking oplossen

Iemand die me met volgende oefening zou kunnen helpen?:

4(sin4x+cos4x+sin2x·cos2x)+3cos4x=0

Ik kom steeds vast te zitten op het punt:
4(cos4x+sin2x)+3cos4x, wat ik hierna probeer helpt niets...iemand een idee?

Ellen
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 23 augustus 2018

Antwoord

Het gedeelte tussen de haakjes is te herschrijven als 1 - sin2(x)cos2(x)
Gebruik daartoe dat sin4(x) + cos4(x) = [sin2(x) + cos2(x)]2 - 2sin2(x)cos2(x)

In de verdere herleiding kun je dan nog gebruiken dat
[2sin(x)cos(x)]2 = sin2(2x) en dat cos(4x) = 1 - 2sin2(2x)

MBL
vrijdag 24 augustus 2018

©2001-2024 WisFaq