Nulpunten van veeltermfuncties

Bepaal het tekenverloop van de veeltermfunctie f met:
f(x)=2x⁵+3x⁴-6x³+6x²-8x+3

Ik zoek de delers van 3 (vd constante term: reststelling)
3, -3, 1, -1
f(1)=0
$\to$ Via Horner geeft dit: f(x)=(x-1)(2x⁴+5x³-x²+5x-3)
delers van -3: -3, -1, 1, 3
f(-3)=0
$\to$ via Horner geeft dit:
f(x)(x-1)(x+3)(2x³-x²+2x-1)
delers van -1: 1, -1
voor beide komt dit geen 0 uit...
wat nu...

Tim B.
2de graad ASO - dinsdag 5 mei 2015

Antwoord

Beste Tim,

Dat klopt, de veelterm $2x^3-x^2+2x-1$ heeft dan ook geen gehele nulpunten meer. Verder ontbinden kan bijvoorbeeld als volgt:

$2x^3-x^2+2x-1 = x^2(2x-1)+(2x-1) = (x^2+1)(2x-1)$

Kan je zo verder?

mvg,
Tom

dinsdag 5 mei 2015

Re: Nulpunten van veeltermfuncties

©2001-2024 WisFaq