Bepaal het tekenverloop van de veeltermfunctie f met:
f(x)=2x5+3x4-6x3+6x2-8x+3
Ik zoek de delers van 3 (vd constante term: reststelling)
3, -3, 1, -1
f(1)=0
$\to$ Via Horner geeft dit: f(x)=(x-1)(2x4+5x3-x2+5x-3)
delers van -3: -3, -1, 1, 3
f(-3)=0
$\to$ via Horner geeft dit:
f(x)(x-1)(x+3)(2x3-x2+2x-1)
delers van -1: 1, -1
voor beide komt dit geen 0 uit...
wat nu...
Tim B.
5-5-2015
Beste Tim,
Dat klopt, de veelterm $2x^3-x^2+2x-1$ heeft dan ook geen gehele nulpunten meer. Verder ontbinden kan bijvoorbeeld als volgt:
$2x^3-x^2+2x-1 = x^2(2x-1)+(2x-1) = (x^2+1)(2x-1)$
Kan je zo verder?
mvg,
Tom
td
5-5-2015
#75504 - Functies en grafieken - 2de graad ASO