Continuiteit

Toon met behulp van de definitie van continuiteit aan dat f niet continu is in 1.
f: 2x als x <=1
2x+1 als x<1

Definitie: Een functie noemen we continu in a als voor elke rij Xn die naar a convergeert geldt dat f(Xn) naar f(a) convergeert.

Nu zit ik hier wat vast omdat je voorschrift opgesplitst is en ik weet niet goed hoe ik dit nu moet aantonen?
Alvast bedankt!

Kirste
Student universiteit België - zaterdag 5 januari 2013

Antwoord

Neem eens de rij x_n = 1 + 1/n
De rij convergeert (dalend) naar 1 en de termen zijn allemaal groter dan 1.
Vanwege dit laatste geldt f(1 + 1/n) = 2(1 + 1/n) + 1 = 3 + 2/n
De limiet hiervan is 3, maar f(1) = 2

MBL
zaterdag 5 januari 2013

©2001-2024 WisFaq