Toon met behulp van de definitie van continuiteit aan dat f niet continu is in 1.
f: 2x als x <=1
2x+1 als x<1
Definitie: Een functie noemen we continu in a als voor elke rij Xn die naar a convergeert geldt dat f(Xn) naar f(a) convergeert.
Nu zit ik hier wat vast omdat je voorschrift opgesplitst is en ik weet niet goed hoe ik dit nu moet aantonen?
Alvast bedankt!Kirsten
5-1-2013
Neem eens de rij xn = 1 + 1/n
De rij convergeert (dalend) naar 1 en de termen zijn allemaal groter dan 1.
Vanwege dit laatste geldt f(1 + 1/n) = 2(1 + 1/n) + 1 = 3 + 2/n
De limiet hiervan is 3, maar f(1) = 2
MBL
5-1-2013
#69447 - Functies en grafieken - Student universiteit België