Bewijzen van punt op omgeschreven cirkel driehoek

Ik kom niet uit één van mijn huiswerkopgaven:

Gegeven een driehoek ABC met hoogtepunt H. Zij P het spiegelbeeld van H in lijn BC. Bewijs dat P op de omgeschreven cirkel van de driehoek ligt.

Alvast bedankt!

Floor

Floor
Student hbo - donderdag 8 september 2011

Antwoord

Omdat BC middelloodlijn is van HP, is driehoek PCH gelijkbenig. Dit resulteert in ÐCHP = ÐHPC.
Als we ÐHAB = a noemen, laat dan zien dat de zojuist genoemde basishoeken in driehoek PCH 90° - a zijn evenals ÐABC.
Dan ben je er!

MBL
donderdag 8 september 2011

©2001-2024 WisFaq