WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 29 april 2024

Bewijzen van punt op omgeschreven cirkel driehoek

Ik kom niet uit één van mijn huiswerkopgaven:

Gegeven een driehoek ABC met hoogtepunt H. Zij P het spiegelbeeld van H in lijn BC. Bewijs dat P op de omgeschreven cirkel van de driehoek ligt.

Alvast bedankt!

Floor

Floor Zwart
8-9-2011

Antwoord

Omdat BC middelloodlijn is van HP, is driehoek PCH gelijkbenig. Dit resulteert in ÐCHP = ÐHPC.
Als we ÐHAB = a noemen, laat dan zien dat de zojuist genoemde basishoeken in driehoek PCH 90° - a zijn evenals ÐABC.
Dan ben je er!

MBL
8-9-2011


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#65649 - Vlakkemeetkunde - Student hbo