\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Primitiveren van goniometrische functies

Hoe moet je (sinx)2 primitiveren? is dat 1/3(sinx)3·1/cosx?

Valeri
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 5 april 2010

Antwoord

Je kunt je primitieve zelf controleren door de afgeleide te bepalen. Je zult zien dat je niet uitkomt op y=sin2(x). Ik begrijp ook niet goed hoe je aan je primitieve komt.

Een betere methode is om sin2(x) te schrijven als $
{1 \over 2} - {1 \over 2}\cos (2x)
$. Dat is wel zo handig!

Toelichting (voorkennis!)

$
\eqalign{
& \cos (2x) = 1 - 2\sin ^2 (x) \cr
& 2\sin ^2 (x) = 1 - \cos (2x) \cr
& \sin ^2 (x) = {1 \over 2} - {1 \over 2}\cos (2x) \cr}
$

Zou het dan lukken?

Zie ook Integreren van cos²x


maandag 5 april 2010

©2001-2024 WisFaq