WisFaq!

Primitiveren van goniometrische functies

Hoe moet je (sinx)² primitiveren? is dat ¹/₃(sinx)³·¹/_cosx?

Valerie
5-4-2010

Antwoord

Je kunt je primitieve zelf controleren door de afgeleide te bepalen. Je zult zien dat je niet uitkomt op y=sin²(x). Ik begrijp ook niet goed hoe je aan je primitieve komt.

Een betere methode is om sin²(x) te schrijven als $
{1 \over 2} - {1 \over 2}\cos (2x)
$. Dat is wel zo handig!

Toelichting (voorkennis!)

$
\eqalign{
& \cos (2x) = 1 - 2\sin ^2 (x) \cr
& 2\sin ^2 (x) = 1 - \cos (2x) \cr
& \sin ^2 (x) = {1 \over 2} - {1 \over 2}\cos (2x) \cr}
$

Zou het dan lukken?

Zie ook Integreren van cos²x

WvR
5-4-2010