\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Differentiaalvergelijking

 Dit is een reactie op vraag 56686 
Bedankt Tom,

Ik heb de integralen berekend, alleen er komt een behoorlijk lastige formule uit om te vereenvoudigen.

-2y' = xy2+y2-x-1 = (x+1)(y2-1) = -2dy/dx
-2dy/(y2-1)=(x+1)dx


ln(y+1)-ln(y-1)+C1 = 1/2x2+x+C2

ik moet een niet-constante oplossing geven van y(x)

bert
Student universiteit - donderdag 9 oktober 2008

Antwoord

Beste Bert,

Via eigenschappen van logaritmen:

ln(y+1)-ln(y-1) = ln((y+1)/(y-1))

Neem nu beide leden als exponent van het grondtal e en je bent de logaritme kwijt, dan nog oplossen naar y.

mvg,
Tom


donderdag 9 oktober 2008

©2001-2024 WisFaq