Formule zijvlaksdiagonalen en lichaamsdiagonalen
Hoe bereken ik de zijvlaksdiagonaal en lichaamsdiagonalen van een driezijdig, vierzijdig, vijfzijdig, zeszijdig, n-zijdig prisma...?
Mike G
1ste graad ASO-TSO-BSO - zaterdag 2 juni 2007
Antwoord
Aangenomen dat je 't hebt over een recht prisma met een regelmatige veelhoek als grondvlak met zijde z en aangenomen dat de hoogte van 't prisma h is dan geldt:
lengte zijvlaksdiagnaal: √(z2+h2) (stelling van Pythagoras)
Voor de lichaamsdiagonalen wordt het iets lastiger. Gegeven een prisma met een regelmatige n-hoek als grondvlak en de verschillende diagonalen d1, d2, ... dan geldt voor de bijbehorende lichaamsdiagonaal:
|l1|=√(d12+h2)
De verschillende lichaamsdiagonalen laten zich dan mooi beschrijven door de verschillende diagonalen van het grondvlak. Maar hoe en wat je daar verder mee wilt is me niet duidelijk, maar daar moet je wel kunnen uitkomen, denk ik...
zaterdag 2 juni 2007
©2001-2024 WisFaq
|