WisFaq!

Formule zijvlaksdiagonalen en lichaamsdiagonalen

Hoe bereken ik de zijvlaksdiagonaal en lichaamsdiagonalen van een driezijdig, vierzijdig, vijfzijdig, zeszijdig, n-zijdig prisma...?

Mike Guwy
2-6-2007

Antwoord

Aangenomen dat je 't hebt over een recht prisma met een regelmatige veelhoek als grondvlak met zijde z en aangenomen dat de hoogte van 't prisma h is dan geldt:

lengte zijvlaksdiagnaal: √(z²+h²) (stelling van Pythagoras)

Voor de lichaamsdiagonalen wordt het iets lastiger. Gegeven een prisma met een regelmatige n-hoek als grondvlak en de verschillende diagonalen d₁, d₂, ... dan geldt voor de bijbehorende lichaamsdiagonaal:

|l₁|=√(d₁²+h²)

De verschillende lichaamsdiagonalen laten zich dan mooi beschrijven door de verschillende diagonalen van het grondvlak. Maar hoe en wat je daar verder mee wilt is me niet duidelijk, maar daar moet je wel kunnen uitkomen, denk ik...

WvR
2-6-2007