\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Minimale lengte lijnstuk

Gegeven zijn de functies f(x)=1-e2x en g(x)=1+e-x
De lijn x=p snijdt de grafiek van f in het punt A en de grafiek g in het punt B.

Hoe kan je de minimale lengte van het lijnstuk AB berekenen?

Peter
Student hbo - woensdag 21 augustus 2002

Antwoord

Welnu, de lengte van dit lijnstuk is precies de waarde van |g(x)-f(x)|. Dus de vraag is eigenlijk:
Wanneer is h(x)=|g(x)-f(x)| minimaal?
Ingevuld:
h(x)=|1+e-x-{1-e2x}|=|e-x+e2x|=e2x+e-x

q4086img1.gif

En als je extrema van een functie wil weten, dan...


donderdag 22 augustus 2002

©2001-2024 WisFaq