WisFaq!

Minimale lengte lijnstuk

Gegeven zijn de functies f(x)=1-e^2x en g(x)=1+e^-x
De lijn x=p snijdt de grafiek van f in het punt A en de grafiek g in het punt B.

Hoe kan je de minimale lengte van het lijnstuk AB berekenen?

Peter
21-8-2002

Antwoord

Welnu, de lengte van dit lijnstuk is precies de waarde van |g(x)-f(x)|. Dus de vraag is eigenlijk:
Wanneer is h(x)=|g(x)-f(x)| minimaal?
Ingevuld:
h(x)=|1+e^-x-{1-e^2x}|=|e^-x+e^2x|=e^2x+e^-x



En als je extrema van een functie wil weten, dan...

WvR
22-8-2002