\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Integraal

Hallo Wisfaq,
Bereken de oppervlakte van het gebied
begrensd door de kromme met poolvergelijking:
r^2=2a^2cos2q
Dank voor uw hulp.
Hendrik

lemmen
Ouder - donderdag 9 juni 2005

Antwoord

Dat is een typische vergelijking van een lemniscaat. Ik ken de vergelijking onder de vorm
r2=a2cos(2t) met t tussen -p/4 en p/4 en t tussen 3p/4 en 5p/4

De oppervlakte is dan
2*òr * r dt met t tussen -p/4 en p/4
=
2a2òcos(2t)dt t tussen -p/4 en p/4

=a2


Dus de oppervlakte van jouw lemniscaat is 2a2 omdat het getal voor de cos(2t) 2a2 is.


Koen


donderdag 9 juni 2005

©2001-2024 WisFaq