\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Integraal berekenen

ik heb moeite met 3oef integralen
s cos4xdx
deze moet ik waarsch eerst herschrijven, maar geraak er niet aan uit hoe

s x3 sinx dx ik ben hier begonnen met partiele integratie maar dat lukte niet

s Bgtanxdx

daniel
3de graad ASO - zaterdag 6 november 2004

Antwoord

$\int{}$cos4xdx.
Je kunt cos4x herschrijven tot cos(4x).....
Een beginnetje
cos(4x)=cos(2.2x)=2cos2(2x)-1
=2(2cos2x-1)2-1
=2(4cos4x-4cos2x+1)-1=
8cos4x-8cos2x+1
Nu kun je 2cos2x weer schrijven als cos(2x)+1, dus 8cos2x als 4cos(2x)+4.
Ik neem aan dat het dan verder wel lukt.

$\int{}$x3sin(x)dx=
-x3cos(x)+$\int{}$3x2cos(x)dx.
$\int{}$3x2cos(x)=3x2sin(x)-$\int{}$6xsin(x)dx
En dan nog een keer partieel primitiveren....

$\int{}$Bgtanxdx=xBgtan(x)-$\int{}$x/(1+x2)dx
$\int{}$x/(1+x2)dx=1/2$\int{}$2x/(1+x2)dx=1/2$\int{}$d(1+x2)/(1+x2)
.....


zaterdag 6 november 2004

©2001-2024 WisFaq