\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Inverse bepalen van een functie

Hoe bepaal je de inverse van de volgende functie:
F(x)=x2-2x ?????????

Eelke
Student universiteit - zaterdag 6 november 2004

Antwoord

F is geen 1-1 functie dus kun je niet spreken over de inverse van F. Je zult F moeten beperken tot een deeldomein waarop F wel 1-1 duidig is.
Kiezen we bijvoorbeeld x1 dan kun je de inverse op de volgende manier bepalen:
y=x2-2x
y=x2-2x+1-1
y=(x-1)2-1

Verwissel nu x en y:
x=(y-1)2-1
(y-1)2=x+1
y-1=Ö(x+1)
y=Ö(x+1)+1

Als je het domein van F had beperkt tot x1, dan was de inverse y=-Ö(x+1)+1 geweest.


zaterdag 6 november 2004

 Re: Inverse Berekenden 

©2001-2024 WisFaq