WisFaq!

Inverse bepalen van een functie

Hoe bepaal je de inverse van de volgende functie:
F(x)=x²-2x ?????????

Eelke
6-11-2004

Antwoord

F is geen 1-1 functie dus kun je niet spreken over de inverse van F. Je zult F moeten beperken tot een deeldomein waarop F wel 1-1 duidig is.
Kiezen we bijvoorbeeld x1 dan kun je de inverse op de volgende manier bepalen:
y=x²-2x
y=x²-2x+1-1
y=(x-1)²-1

Verwissel nu x en y:
x=(y-1)²-1
(y-1)²=x+1
y-1=Ö(x+1)
y=Ö(x+1)+1

Als je het domein van F had beperkt tot x1, dan was de inverse y=-Ö(x+1)+1 geweest.

hk
6-11-2004