Matrix als afbeelding
matrix A: matrix B:
3 1 4 1 1 0
0 -1 5 -2 1 3
-2 0 Een matrix is op te vatten als een afbeelding van  p naar q voor zekere waarden van p en q. Geef de waarden van p en q die bij A horen.
Kunnen we spreken over de afbeelding die bij AB respectievelijk BA hoort? Zo ja, welke is dat en welke waarden van p en q horen daar bij?
barrry
Student universiteit - donderdag 26 augustus 2004
Antwoord
De hele vraag stoelt op de definitie van het matrixproduct en verder niets.
Stel je hebt een vector x en je wilt A.x berekenen, dan kan dat alleen als x een vector is met twee kentallen, omdat A 2 kolommen heeft.
Het resultaat is dan een vector y met drie kentallen, omdat A drie rijen heeft.
Kortom A is een afbeelding van 2 naar 3.
De tweede vraag:
Het matrixproduct AB levert matrix met 3 rijen en vier kolommen, dus hiervoor zijn p en q respectievelijk 4 en 3.
Het matrixproduct BA is niet gedefinieerd omdat het aantal kolommen van B ongelijk is aan het aantal rijen van A.
donderdag 26 augustus 2004
©2001-2024 WisFaq
|