\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Algebra

Ik heb een som voor mijn neus en ook daarbij de uitkomst. Alleen kom ik op iets anders uit. Here goes:

1 x-4
- - ____
x x+1
_________ =
x
___
x+1

Ik los eerst het deel boven de deelstreep op. Dus x-4 gedeeld door x+1. Ik streep de de x-en tegenelkaar weg, ik vermoed dat hier mijn fout ligt maar ik ga nog even door. Ik hou hier dan over:

1 -4 1 1
- - - = - - -4 = 4 + -
x 1 x x

Het onderste deel, zelfde verhaal als erboven: x-en tegen elkaar wegstrepen, ik hou 1 over... Dus uitkomst van het bovenste deel gedeeld door 1. Dit is niet goed, want de uitkomst zou moeten zijn:

-x^2+5x+1
________

x^2

?

Groet STEV

Stev
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 10 maart 2004

Antwoord

dag Stev

Je vermoeden is juist: je mag bij een breuk teller en noemer wel door eenzelfde getal delen, maar niet eenzelfde getal optellen of aftrekken. Het wegstrepen van de x is dus niet toegestaan, omdat je dan eigenlijk boven en onder de deelstreep x aftrekt.
Dat dit niet mag, kun je eenvoudig inzien als je gewone getallen invult. Vergelijk:

3 1+2 1
- = --- maar dat is niet hetzelfde als -
4 2+2 2

Hoe moet het dan wel?
Gebruik de regel:

als je een breuk vermenigvuldigt met de noemer, dan krijg je de teller

Vermenigvuldig dus teller en noemer met x+1 en ook met x, dan ben je de 'breuken in de breuk' kwijt.
Ik hoop dat je hiermee verder kunt.
groet,


woensdag 10 maart 2004

 Re: Algebra 

©2001-2024 WisFaq