WisFaq!

Algebra

Ik heb een som voor mijn neus en ook daarbij de uitkomst. Alleen kom ik op iets anders uit. Here goes:

 1   x-4
 - - ____
 x   x+1
 _________ =
     x
    ___
    x+1

Ik los eerst het deel boven de deelstreep op. Dus x-4 gedeeld door x+1. Ik streep de de x-en tegenelkaar weg, ik vermoed dat hier mijn fout ligt maar ik ga nog even door. Ik hou hier dan over:

 1    -4        1               1
 - -   -   =    - - -4  =   4 + -
 x     1        x               x

Het onderste deel, zelfde verhaal als erboven: x-en tegen elkaar wegstrepen, ik hou 1 over... Dus uitkomst van het bovenste deel gedeeld door 1. Dit is niet goed, want de uitkomst zou moeten zijn:

 -x^2+5x+1
 ________

    x^2

?

Groet STEV

Stev
10-3-2004

Antwoord

dag Stev

Je vermoeden is juist: je mag bij een breuk teller en noemer wel door eenzelfde getal delen, maar niet eenzelfde getal optellen of aftrekken. Het wegstrepen van de x is dus niet toegestaan, omdat je dan eigenlijk boven en onder de deelstreep x aftrekt.
Dat dit niet mag, kun je eenvoudig inzien als je gewone getallen invult. Vergelijk:

3   1+2                                 1
- = --- maar dat is niet hetzelfde als  -
4   2+2                                 2

Hoe moet het dan wel?
Gebruik de regel:

als je een breuk vermenigvuldigt met de noemer, dan krijg je de teller

Vermenigvuldig dus teller en noemer met x+1 en ook met x, dan ben je de 'breuken in de breuk' kwijt.
Ik hoop dat je hiermee verder kunt.
groet,

Anneke
10-3-2004