Ongelijkheden
ik moet ongelijkheden ?????
f(x) = (15-3x)2 (x2-4x)2  0
f(x) = 8x3 + 20 x2 - 10x-48  0
oplossen maar ik wet helemaal niet hoe ik hier mot aan beginnen
is dit met de regel van horner of zoiets ?
en waarchijnlijk
Jellek
1ste graad ASO-TSO-BSO - zondag 4 januari 2004
Antwoord
De eenvoudigste manier is:
(1) de ongelijkheden oplossen alsof het vergelijkingen zijn (vervang het ongelijk-teken door =)
(2) vul waarden in die tussen de verschillende oplossingen liggen en bekijk of het resultaat voldoet aan de ongelijkheidsvoorwaarde; bepaal op deze manier de oplossingsintervallen van de ongelijkheid.
De eerste ongelijkheid kun je eenvoudig oplossen door te ontbinden in factoren. Je krijgt drie oplossingen van de vergelijking en dus 4 mogelijke intervallen als oplossing van de ongelijkheid; deze voldoen alle aan de ongelijkheidsvoorwaarde (dat zie je ook direct, omdat beide factoren kwadratisch zijn en dus altijd groter dan of gelijk aan nul).
De tweede is niet ontbindbaar; gebruik hiervoor een numerieke benadering of een Taylor-expansie. Je krijgt één oplossing van de vergelijking en dus twee mogelijke intervallen als oplossing van de ongelijkheid; één hiervan is de juiste.
Succes!
KLY
zondag 4 januari 2004
©2001-2024 WisFaq
|