De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ongelijkheden

ik moet ongelijkheden ?????
f(x) = (15-3x)2 (x2-4x)2 0
f(x) = 8x3 + 20 x2 - 10x-48 0
oplossen maar ik wet helemaal niet hoe ik hier mot aan beginnen
is dit met de regel van horner of zoiets ?
en waarchijnlijk

Jellek
1ste graad ASO-TSO-BSO - zondag 4 januari 2004

Antwoord

De eenvoudigste manier is:
(1) de ongelijkheden oplossen alsof het vergelijkingen zijn (vervang het ongelijk-teken door =)
(2) vul waarden in die tussen de verschillende oplossingen liggen en bekijk of het resultaat voldoet aan de ongelijkheidsvoorwaarde; bepaal op deze manier de oplossingsintervallen van de ongelijkheid.

De eerste ongelijkheid kun je eenvoudig oplossen door te ontbinden in factoren. Je krijgt drie oplossingen van de vergelijking en dus 4 mogelijke intervallen als oplossing van de ongelijkheid; deze voldoen alle aan de ongelijkheidsvoorwaarde (dat zie je ook direct, omdat beide factoren kwadratisch zijn en dus altijd groter dan of gelijk aan nul).

De tweede is niet ontbindbaar; gebruik hiervoor een numerieke benadering of een Taylor-expansie. Je krijgt één oplossing van de vergelijking en dus twee mogelijke intervallen als oplossing van de ongelijkheid; één hiervan is de juiste.

Succes!

KLY
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 4 januari 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3